Mecânica  Estatística Não Extensiva -- CBPF (PES0021)Banner_CBPF
Período: 2012/01
Professor: Constantino  Tsallis
Monitores: Leonardo J. L. Cirto (304 B) & Max J. Jáuregui (307B)
                                                                                                                                                           
Ementa resumida:
Ementa_MecEst_Nao_Extensiva.pdf (100.2 KiB)


 Referência principal do curso:
 Introduction to Nonextensive Statistical
 Mechanics:
  Approaching a Complex World          
 Constantino Tsallis, Springer (2009).


 Link para Amazon AQUI.

Encyclopedia of Complexity and Systems Science Cover
 Verbete "Entropy" da:
 
Encyclopedia of Complexity and Systems Science
 Robert A. Meyers (Editor), Springer (2009).
 
 Click AQUI para acessar a enciclopédia completa no site
 do CBPF.
 Verbete "Entropy" escrito pelo prof. Tsallis AQUI (826.4 KiB).

Bibliografia permanentemente atualizada sobre a Mecânica Estatística Não Extensiva pode ser vista aqui:
http://tsallis.cat.cbpf.br/biblio.htm

Slides utilizados pelo professor durante as aulas:
Versão 1:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_1].pdf  (31.4 MiB)
Versão 2:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_2].pdf  (34.6 MiB)
Versão 3:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_3].pdf  (41.5 MiB)
Versão 4:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_4].pdf  (41.9 MiB)
Versão 5:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_5].pdf  (46.7 MiB)
Versão 6:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_6].pdf  (40.4 MiB)
Versão 7:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_7].pdf  (54.9 MiB)
Versão 8:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_8].pdf  (56.1 MiB)
Versão 9:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_9].pdf  (58.0 MiB)
Versão 10:  MecEst_NaoExt_CBPF2012_Slides_[Versao_10].pdf  (58.5 MiB)

Listas de Exercícios:
Lista_1_Mecanica_Estatistica_Nao_Extensiva_2012_01_CBPF_[Versao_2].pdf (93.9 KiB)

Alguns trabalhos do prof. de natureza geral e epistemológica:
Tsallis_(Fisica_Por_Que_Faze_La)_[Palestra_UFSC_1991].pdf (221.1 KiB)
Tsallis_(Beleza_E_Intuicao)_[Algumas_Razoes_Para_Ser_Um_Cientista_2005].pdf (2.9 MiB)
Tsallis_(Some_Comments_On_Boltzmann_Gibbs_Statistical_Mechanics)_[Chaos_Solitons_E_Fractals_1995].pdf (1.0 MiB)
Tsallis_(Entropic_Nonextensivity_A_Possible_Measure_Of_Complexity)_[Chaos_Solitons_&_Fractals_2002].pdf (503.2 KiB)
Tsallis_(What_Should_A_Statistical_Mechanics_Satisfy_To_Reflect_Nature)_[PHYSICA_D_2004].pdf (318.6 KiB)
Tsallis_(Creativity_The_Moment_Between_Fascination_And_Knowledge)_[Euresis_Journal_2012].pdf (1.8 MiB)

Artigo da Ilha desconhecida do Saramago:
Tsallis_(Some_Thoughts_On_Theoretical_Physics)_[PHYSICA_A_2004].pdf (299.5 KiB)


Aulas
Aula 1:
Slides:
Aula_1_MecEst_Nao_Extensiva_CBPF_Slides.pdf (1.7 MiB)

Artigo (onde tudo começou):
Tsallis_(Possible_Generalization_Of_Boltzmann_Gibbs_Statistics)_[J._Stat._Phys._1988].pdf (323.2 KiB)
 
Artigo (q-logaritmo e q-exponencial, primeira aparição)
Tsallis_(What_Are_The_Numbers_That_Experiments_Provide)_[Quimica_Nova_1994].pdf (327.2 KiB)
Aula 2:
Artigo (q-seno, q-cosseno e etc):
Borges_(On_A_q_Generalization_Of_Circular_And_Hyperbolic_Functions)_[J._Phys._A_1998].pdf (131.1 KiB)

Artigo (q-soma, q-produto,...):
Borges_(A_Possible_Deformed_Algebra_And_Calculus_Inspired_In_Nonextensive_Thermostatistics)_[PHYSICA_A_2004].pdf (205.2 KiB)
Aula 3:
Artigo Auxiliar (Ettore Majorana - Ciência e Sociedade):
Morcelle_&_Campbell_&_Tavares_&_Vugman_(Ettore_Majorana_O_Drama_De_Consciencia_De_Um...)_[CBPF_Ciencia_E_Sociedade_2006].pdf (163 KiB)

Material Auxiliar (ver página 53):
Fermi_(Thermodynamics_1937)_[CAP._12].pdf (2.0 MiB)

Material Auxiliar (ver página 35):
Gibbs_(Elementary_Principles_In_Statistical_Mechanics_1928)_[CAP._4].pdf (5.5 MiB)
Aula 4:
Artigo (papo sobre paraestatísticas - Gentile):GIF_NEW
Vieira_&_Tsallis_(D_Dimensional_Ideal_Gas_In_Parastatistics_Thermodynamic_Properties)_[J._Stat._Phys._1987].pdf (698.7 KiB)
Aula 5:
Material Auxiliar (multiplicadores de lagrange):
Arfken_&_Weber_(Mathematical_Methods_For_Physicists_6ed_2005)_[Secao_17.6].pdf (431.7 KiB)

Artigo (scaling de Tsallis - N*, Ntilde ):
Sampaio_&_Albuquerque_&_Menezes_(Nonextensivity_And_Tsallis_Statistics_In_Magnetic_Systems)_[PhysRevB_1996].pdf (101.5 KiB)

Artigo (entropia S_delta):
Tsallis_&_Cirto_(Reconciling_The_Black_Hole_Entropy_With Classical Thermodynamics)_[ArXiv_2012].pdf (993.3 KiB)
Aula 6:
Artigo (derivada de Jackson e Sq):
Abe_(A_Note_On_The_q_Deformation_Theoretic_Aspect_Of_The_Generalized_Entropies_In_Nonextensive_Physics)_[Phys._Letters_A_1997].pdf (381 KiB)
Aula 7:
Artigo (maximizando Sq com a segunda formulação para o vínculo da energia):
Curado_&_Tsallis_(Generalized_Statistical_Mechanics_Connection_With_Thermodynamics)_[J._Phys._A_1991].pdf (153.3 KiB)
ERRATA (49.5 KiB)

Artigo (maximizando Sq com a terceira formulação para o vínculo da energia):
Tsallis_&_Mendes_&_Plastino_(The_Role_Of_Constraints_Within_Generalized_Nonextensive_Statistics)_[PHYSICA_A_1998].pdf (181.2 KiB)

Material Auxiliar (Escort Distribution -  primeira aparição):
Beck_&_Schogl_(Thermodynamics_Of_Chaotic_Systems_An_Introduction_1995)_[CAP_9].pdf (275.3 KiB)

Material Auxiliar (papo sobre teorema do limite central - CLT):

Soong_(Fundamentals_Of_Probability_And_Statistics_For_Engineers_2004)_PART.pdf (106.4 KiB)

Material Auxiliar:
Ilustracao_Do_Teorema_Central_Do_Limite.pdf (52.4 KiB)

Artigos (Superstatistics):
Beck_(Dynamical_Foundations_Of_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[Phys._Rev._Lett._2001].pdf (124.3 KiB)
Beck_&_Cohen_(Superstatistics)_[PHYSICA_A_2003].pdf (119.8 KiB)
Aula 8:
Artigo (q-onda plana):
Jauregui_&_Tsallis_(New_Representations_Of_Pi_And_Dirac_Delta_Using_The_Nonextensive_Statistical_Mechanics_q_Exponential_Function)_[J._Math._Phys_2010].pdf (181.1 KiB)

Artigos (equações de campo  generalizadas):
Nobre_&_Rego_Monteiro_&_Tsallis_(Nonlinear_Relativistic_And_Quantum_Equations_With_A_Common_Type_Of_Solution)_[PRL_2011].pdf (102.6 KiB)
Nobre_&_Rego_Monteiro_&_Tsallis_(A_Generalized_Nonlinear_Schrodinger_Equation_Classical_Field_Theoretic_Approach)_[EPL_2012].pdf (558.1 KiB)
Aula 9:
Artigo (Lesche-Stability):GIF_NEW
Lesche_(Instabilities_Of_Renyi_Entropies)_[J._Stat._Phys._1982].pdf (137.9 KiB) 

Artigo (Lesche-Stability de Sq):
Abe_(Stability_Of_Tsallis_Entropy_And_Instabilities_Of_Renyi_And_Normalized_Tsallis_Entropies_A_Basis_For_q_Exponential_Distributions)_[PRE_2002].pdf (64.9 KiB)

Artigo (entropia de Curado):
Curado_&_Nobre_(On_The_Stability_Of_Analytic_Entropic_Forms)_[PHYSICA_A_2004].pdf (153.3 KiB)

Artigo (normalized entropy):
Landsberg_&_Vedral_(Distributions_And_Channel_Capacities_In_Generalized_Statistical_Mechanics)_[Phys._Letters_A_1998].pdf
(493.3 KiB)
Rajagopal_&_Abe_(Implications_Of_Form_Invariance_To_The_Structure_Of_Nonextensive_Entropies)_[PRL_1999].pdf (51.3 KiB)

Artigo (entropia "unificadora" S(c,d) ):
Hanel_&_Thurner_(A_Comprehensive_Classification_Of_Complex_Statistical_Systems_And_An_Axiomatic_Derivation_Of_Their_Entropy_And_Distribution_Functions)_[EPL_2011].pdf (259.8 KiB)

Artigo (Topsoe-factorizable):
Topsoe_(Factorization_And_Escorting_In_The_Game_Theoretical_Approach_To_Non_Extensive_Entropy_Measures)_[PHYSICA_A_2006].pdf (106.2 KiB)

Artigo (invariancia coforme e entropia):
Amari_&_Ohara_(Geometry_Of_q_Exponential_Family_Of_Probability_Distributions)_[Entropy_2011].pdf (157.3 KiB)

Material Auxiliar (International Workshop on Anomalous Statistics, Generalized Entropies, and Information Geometry -  2012 - Japan  http://sites.google.com/site/next2012nara/ )
Amari_(Information_Geometry_And_Tsallis_Statistics_An_Overview)_[NEXT_2012_Slides].pdf (553.5 KiB)
Aula 10:
Artigo (artigo original do Shannon):
Shannon_(A_Mathematical_Theory_of_Communication_1948).pdf (357.7 KiB)

Artigo (q-generalização do teorema de Shannon):
Santos_(Generalization_Of_Shannon’s_Theorem_For_Tsallis_Entropy)_[J._Math._Phys_1997].pdf (683.5 KiB)

Livro (link Amazon para o livro do Khinchin):
Mathematical Foundations of  Information Theory (Dover 1957)

Artigo (q-generalização do teorema de Khinchin):
Abe_(Axioms_And_Uniqueness_Theorem_For_Tsallis_Entropy)_[Phys._Letters_A_2000].pdf (62.0 KiB)
Aula 11:
Material Auxiliar (unidades segundo o sistema internacional. Material técnico publicado pelo inmetro americano):
Taylor_&_Thompson_eds._(The_International_System_Of_Units_SI)_[NIST_Special_Publication_330_2008].pdf (1.1 MiB)
Aula 12:
Livro (aditividade da entropia by Oliver Penrose. Ver pág. 167):
Penrose_(Foundations_Of_Statistical_Mechanics_A_Deductive_Treatment_1970)_[CAP_5].pdf (7.1 MiB)

Artigo:
Maddox_(When_Entropy_Does_Not_Seem_Extensive)_[Nature_1993].pdf (1.6 MiB)

Artigos (entropia, termodinâmica e buraco negro):
Bekenstein_(Black_Holes_And_Entropy)_[PRD_1973].pdf (960.5 KiB)
Bekenstein_(Generalized_Second_Law_Of_Thermodynamics_In_Black_Hole_Physics)_[PRD_1974].pdf (604.8 KiB)
Hawking_(Black_Holes_And_Thermodynamics)_[PRD_1976].pdf (385.6 KiB)

Artigo (entropia e triângulos de Pascal, de Leibnitz, de Pascal-Leibnitz ... ):
Tsallis_&_Gell_Mann_&_Sato_(Asymptotically_Scale_Invariant_Occupancy_Of_Phase_Space_Makes_The_Entropy_Sq_Extensive)_[PNAS_2005].pdf (456.8 KiB)
Aula 13:
Artigo (extensividade da entropia e sistemas quânticos tipo Ising):
Caruso_&_Tsallis_(Nonadditive_Entropy_Reconciles_The_Area_Law_In_Quantum_Systems_With_Classical_Thermodynamics)_[PRE_2008].pdf (229.9 KiB)
Saguia_&_Sarandy_(Nonadditive_Entropy_For_Random_Quantum_Spin_S_Chains)_[Phys._Letters._A_2010].pdf (252.8 KiB)

Material Auxiliar (operador densidade by Cohen):
Cohen_Tannoudji_(Quantum_Mechanics_Vol.1_1978)_[Complement_E_III].pdf (1.9 MiB)
Cohen_Tannoudji_(Quantum_Mechanics_Vol.1_1978)_[Complement_E_IV].pdf (1.0 MiB)

Livro (transição de fase e sistemas unidimensionais by Landau):
Landau_&_Lifschitz_(Statistical_Physics_Part1_3Ed._1980)_[PAG._573].pdf (213.7 KiB)
Aula 14:
Aula 15:
Artigos (scaling de Tsallis - N*, Ntilde - Continuação):
Ver artigo do  Sampaio na Aula 5.
Anteneodo_&_Tsallis_(Breakdown_Of_Exponential_Sensitivity_To_Initial_Conditions_Role _Of_The_Range_Of_Interactions)_[PRL_1998].pdf (167.8 KiB)
Tamarit_&_Anteneodo_(Rotators_With_Long_Range_Interactions_Connection_With_The_Mea_Field_Approximation)_[PRL_2000].pdf (91.3 KiB)

Livro (mapa logistico, ponto de Feigenbaum, ...):
Ott_(Chaos_In_Dynamical_Systems_1993)_[CAP_2].pdf (5.4 MiB)

Artigos (artigos originais de Feigenbaum e Coullet-Tresser):
Feigenbaum_(Quantitative_Universality_For_A_Class_Of_Nonlinear_Transformations)_[J._Stat._Phys._1978].pdf (1.1 MiB)
Coullet_&_Tresser_(Iterations_D'endomorphismes_Et_Groupe_De_Renormalisation)_[J._De_Physique_Colloque_1978].pdf (796.0 KiB)

Artigos (taxa de crescimento da entropia, entropia Sq e mapa logístico):
Latora_&_Baranger_&_Rapisarda_&_Tsallis_(The_Rate_Of_Entropy_Increase_At_The_Edge_Of_Chaos)_[Phys._Letters_A_2000].pdf (229.4 KiB)
Borges_&_Tsallis_&_Ananos_&_Oliveira_(Nonequilibrium_Probabilistic_Dynamics_Of_The_Logistic_Map_At_The_Edge_Of_Chaos)_[PRL_2002].pdf (197.7 KiB)

Artigo:GIF_NEW
Landsberg_(Is_Equilibrium_Always_An_Entropy_Maximum)_[J._Stat._Phys._1984].pdf (45.7 KiB)
Aula 16:
Artigos (identidade de Pesin,  produção de entropia, mapa ...):
Lyra_&_Tsallis_(Nonextensivity_And_Multifractality_In_Low_Dimensional_Dissipative_Systems)_[PRL_1998].pdf (163.1 KiB)
Baldovin_&_Robledo_(Universal_Renormalization_Group_Dynamics_At_The_Onset_Of_Chaos_In_Logistic_Maps_And_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[PRE_2002].pdf (54.0 KiB)
Baldovin_&_Robledo_(Nonextensive_Pesin_Identity_Exact_Renormalization_Group_Analytical_Results_For_The_Dynamics_At_The_Edge_Of_Chaos_Of_The_Logistic_Map)_[PRE_2004].pdf
Mayoral_&_Robledo_(Tsallis'_q_Index_And_Mori’s_q_Phase_Transitions_At_The_Edge_Of_Chaos)_[PRE_2005].pdf (186.5 KiB)

Onde estas ideias iniciaram (paper do gráfico feio com o chines!!):
Tsallis_&_Plastino_&_Zheng_(Power_Law_Sensitivity_To_Initial_Conditions_New_entropic_Representation)_[Chaos_Solitons_&_Fractals_1997].pdf (654.4 KiB)
Aula 17:
Livro (fractais, multifractais, dimensão de Hausdorff ...):
Beck_&_Schogl_(Thermodynamics_Of_Chaotic_Systems_An_Introduction_1995)_[CAP_10_E_11].pdf (1.9 MiB)

Livros (expoente de Lyapunov, entropia de Kolmogorov-Sinai, fluxos, mapas ...):
Ver livro do Ott na Aula 15.
Lichtenberg_&_Lieberman_(Regular_And_Chaotic_Dynamics_2_Ed_1992)_[CAP_5].pdf (13.6 MiB)

Aula 18:
Ver material auxiliar  sobre CLT na Aula 7.

Artigo (mapa logístico, entropia e limite central):
Tirnakli_&_Tsallis_&_Beck_(Closer_Look_At_Time_Averages_Of_The_Logistic_Map_At_The_Edge_Of_Chaos)_[PRE_2009].pdf (602.3 KiB)

Artigo (mapa logístico modificado inspirado pela função de Couchy - presente de grego para Curado!!):
Ananos_&_Tsallis_(Ensemble_Averages_And_Nonextensivity_At_The_Edge_Of_Chaos_Of_One_Dimensional_Maps)_[PRL_2004].pdf (201.0 KiB)
Aula 19:
Artigos (produção de entropia,  generalização do mapa logístico generalizado e mapa do padeiro):
Ruiz_&_Tsallis_(Nonextensivity_At_The_Edge_Of_Chaos_Of_A_New_Universality_Class_Of_One_Dimensional_Unimodal_Dissipative_Maps)_[EPJB_2009].pdf (879.3 KiB)
Ruiz_&_Tsallis_(Roundoff_Induced_Attractors_And_Reversibility_In_Conservative_Two_Dimensional_Maps)_[PHYSICA_A_2007].pdf (1.1 MiB)

Artigo (mais um pouco sobre extensividade e produção de entropia - artigo mais light):
Tsallis_&_Gell_Mann_&_Sato_(Extensivity_And_Entropy_Production)_[Europhysics_News_2006].pdf (380.4 KiB)

Artigo Auxiliar (paper classicão do Ford sobre a cadeia FPU):
Ford_(The_Fermi_Pasta_Ulam_Problem_Paradox_Turns_Discovery)_[Physics_Reports_1992].pdf (4.0 MiB)

Artigos (mapa de Caseti-Prosen: mixing e ergódico porém com expoente de Lyapunov nulo):
Casati_&_Prosen_(Mixing_Property_Of_Triangular_Billiards)_[PRL_1999].pdf (91.6 KiB)
Casati_&_Prosen_(Triangle_Map_A_Model_Of_Quantum_Chaos)_[PRL_2000].pdf (106.6 KiB)

Artigo (mapa de Caseti-Prosen e mecânica estatística não extensiva):
Casati_&_Tsallis_&_Baldovin_(Linear_Instability_And_Statistical_Laws_Of_Physics)_[EPL_2005].pdf (1.2 MiB)

Ver Aula 7 com as referências sobre média de escort e sobre as formulações para o vínculo da energia

Aula 20:
Artigos (why escort distribution??):
Abe_&_Rajagopal_(Microcanonical_Foundation_For_Systems_With_Power_Law_Distributions )_[J._Phys._A_2000].pdf (76.3 KiB)
Abe_&_Bagci_(Necessity_Of_q_Expectation_Value_In_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[PRE_2005].pdf (65.0 KiB)
Abe_(Why_q_Expectation_Values_Must_Be_Used_In_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[Astrop._Space_Sci._2006].pdf (171.5 KiB)
Ver artigo do Abe na Aula 10.

Artigo (mapa de MacMillan - mapa do 8 persistente embora com expoente de Lyapunov positivo):
Ruiz_&_Bountis_&_Tsallis_(Time_Evolving_Statistics_Of_Chaotic_Orbits_Of_Conservative_Maps_In_The_Context_Of_The_Central_Limit_Theorem)_[ArXiv_2012].pdf (863.3 KiB)
Ruiz_&_Bountis_&_Tsallis_(Time_Evolving_Statistics_Of_Chaotic_Orbits_Of_Conservative_Maps_In_The_Context_Of_The_Central_Limit_Theorem)_[Int_J._Bifurcation_and_Chaos_2012].pdf (1.7 MiB)

Artigo (mapas acoplados - paper do Japa misantropo):
Ouchi_&_Kaneko_(Coupled_Maps_With_Local_And_Global_Interactions)_[Chaos_2000].pdf (1.1 MiB)

Artigo (mapas logísticos acoplados, expoente de Lyapunov e mecânica estatística não extensiva):
Pluchino_&_Rapisarda_&_Tsallis_(Noise_Synchrony_And_Correlations_At_The_Edge_Of_Chaos)_[ArXiv_2012].pdf (286.1 KiB)  <--  apareceu!!

Artigo Auxiliar (ver pág. 22 com o cometário do Tisza sobre aditividade e forças de curto alcance. Este paper também aparece no livro de 1966 "Generalized Thermodynamics" do mesmo autor.):
Tisza_(The_Thermodynamics_Of_Phase_Equilibrium)_[Annals_Of_Physics_1961].pdf (6.0 MiB)
Aula 21:
Artigos (onde as ideias sobre a generalização do teorema do limite central iniciaram):
Prato_&_Tsallis_(Nonextensive_Foundation_Of_Levy_Distributions)_[PRE_1999].pdf (66.2 KiB)
Bologna_&_Tsallis_&_Grigolini_(Anomalous_Diffusion_Associated_With_Nonlinear_Fractional_Derivative_Fokker_Planck_Like_Equat_Exact_Time_Dependent_Solut)_[PRE_2000].pdf (82.3 KiB)
Tsallis_(Nonextensive_Statistical_Mechanics_Anomalous_Diffusion_And_Central_Limit_Theorems)_[Milan_J._Math._2005].pdf (409.0 KiB)

Artigos (generalização do CLT em fundamentos matemáticos mais firmes):
Umarov_&_Tsallis_&_Steinberg_(On_A_q_CLT_Consistent_With_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[Milan_J._Math_2008].pdf (258.1 KiB)
Umarov_&_Tsallis_&_Gell_Mann_&_Steinberg_(Generalization_Of_Symmetric_Alpha_Stable_Levy_Distributions_For_q_GT_1)_[J._Math._Phys._2010].pdf (604.4 KiB)

Artigo (contestação do Hilhorst sobre a generalização do CLT baseada na não invertibilidade da q-transformada de Fourier):
Hilhorst_(Note_On_A_q_Modified_Central_Limit_Theorem)_[J._Stat._Mech._2010].pdf (208.0 KiB)

Artigos (respostas do Max e Plastino ao Hilhorst):
Jauregui_&_Tsallis_&_Curado_(q_Moments_Remove_The_Degeneracy_Associated_With_The_Inversion_Of_The_q_Fourier_Transform)_[J._Stat._Mech._2011].pdf (692.3 KiB)
Jauregui_&_Tsallis_(q_Generalization_Of_The_Inverse_Fourier_Transform)_[Phys._Letters_A_2011].pdf (173.0 KiB)
Plastino_&_Rocca_(q_Fourier_Transform_And_Its_Inversion_Problem)_[Milan_J._Math_2012].pdf (201.3 KiB)
Plastino_&_Rocca_(Inversion_Of_Umarov_Tsallis_Steinberg’s_q_Fourier_Transform_And_The_Complex_Plane_Generalization)_[PHYSICA_A_2012].pdf (267.3 KiB)

Material Auxiliar (ver mais sobre q-transformada de Fourier e assuntos correlatos na Dissertação do Max):
Max_Jauregui_(q_Generalizacao_Da_Representacao_Da_Delta_De_Dirac_Em_Ondas_Planas_E_Da_Transformada_De_Fourier_Inversa)_[Diss._Mest._CBPF_2011].pdf (1.2 MiB)

Artigo Auxiliar (paper do Alaor sobre distribuição de Lévy e etc comentado pelo prof. durante a aula):
Chaves_(A_Fractional_Diffusion_Equation_To_Describe_Levy_Flights)_[Phys._Letters_A_1998].pdf (383.6 KiB)

Artigos (trabalhos com q = 0 comentados na aula):
Andrade_&_Silva_&_Moreira_&_Nobre_&_Curado_(Thermostatistics_Of_Overdamped_Motion_Of_Interacting_Particles)_[PRL_2010].pdf (253.6 KiB)
Ribeiro_&_Nobre_&_Curado_(Time_Evolution_Of_Interacting_Vortices_Under_Overdamped_Motion)_[PRE_2012].pdf (992.2 KiB)
Aula 22:
Artigo Auxiliar (trabalho original de Maxwell onde foram obtidas as gaussianas):
Maxwell_(Illustrations_Of_The_Dynamical_Theory_Of_Gases)_[Philosophical_Magazine_1860].pdf (1.8 MiB)

Artigo (generalização do argumento de Maxwell, o que nos leva às q-gaussianas, e primeira aparição da álgebra q_n = z(q_n)):
Mendes_&_Tsallis_(Renormalization_Group_Approach_To_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[Phys._Letters_A_2001].pdf (96.1 KiB)

Material Auxiliar (breve papo sobre convolução):

Arfken_&_Weber_(Mathematical_Methods_For_Physicists_6ed_2005)_[Secao_15.5].pdf (340.3 KiB)
Aula 23:
Artigos (mais um pouco sobre q-generalização do CLT. Muito da discussão da aula de hoje está nestes dois artigos):
Tsallis_&_Queiros_(Nonextensive_Statistical_Mechanics_And_Central_Limit_Theorems_I_Convolution_Of_Independent_Random_Variables_And_q_Product)_[AIP_Proc._2007].pdf (810.2 KiB)
Queiros_&_Tsallis_(Nonextensive_Statistical_Mechanics_And_Central_Limit_Theorems_II_Convolution_Of_q_Independent_Random_Variables)_[AIP_Proc._2007].pdf (278.5 KiB)

Artigos (trabalhos comentados em aula sobre a indicação numérica de q-gaussianas e a demonstração matemática feita pelo Hilhorst de que na verdade se tratavam de funções extremamente semelhantes):
Moyano_&_Tsallis_&_Gell_Mann_(Numerical_Indications_Of_A_q_Generalised _Central_Limit_Theorem)_[EPL_2006].pdf (217.1 KiB)
Thistleton_&_Marsh_&_Nelson_&_Tsallis_(q_Gaussian_Approx_Mimic_Non_Extens_Stat_Mech_Expectation_For_Many_Body_Probabil_Model_With_Long_Range_Correlat)_[Cent._Eur._J._Phys._2009].pdf (952.6 KiB)
Hilhorst_&_Schehr_(A_Note_On_q_Gaussians_And_Non_Gaussians_In_Stastiscal_Mechanics)_[J._Stat._Mech_2007].pdf (559.1 KiB)

Artigos (mais alguns trabalhos sobre o tema, agora comprovadamente q-gaussianas, não apenas numericos):
Rodriguez_&_Schwammle_&_Tsallis_(Strictly_&_Asymptotically_Scale_Invariant_Prob_Models_Of_N_Correlat_Binary_Random_Variab_Having_q_Gauss_As_N_inf._Limit_Distribut)_[J._Stat._Mech._2008].pdf (1.5 MiB)
Hanel_&_Thurner_&_Tsallis_(Limit_Distributions_Of_Scale_Invariant_Probabilistic_Models_Of_Correlated_Random_Variables_With_The_q_Gaussian_As_An_Explicit_Example)_[EPJB_2009].pdf (206.0 KiB)
Aula 24:
Artigo (caracterização de FDP's por meio dos momentos utilizando a distribuição de escort e q-transformada de Fourier):
Tsallis_&_Plastino_&_Estrada_(Escort_Mean_Values_And_The_Characterization_Of_Power_Law_Decaying_Probability_Densities )_[J._Math._Phys._2009].pdf (530.5 KiB)
 

Artigos (sobre q-gaussianas sem q-transformada de Fourier):
Hahn_&_Jiang_&_Umarov_(On_q_Gaussians_And_Exchangeability)_[J._Phys._A_2010].pdf (155.3 KiB)
Vignat_&_Plastino_(Geometry_Of_The_Central_Limit_Theorem_In_The_Nonextensive_Case)_[Phys._Letters_A_2009].pdf (191.6 KiB)

Artigos (teoria dos grandes desvios e mecânica estatística):
Touchette_(The_Large_Deviation_Approach_To_Statistical_Mechanics)_[Physics_Reports_2009].pdf (3.7 MiB)
Ruiz_&_Tsallis_(Towards_A_Large_Deviation_Theory_For_Strongly_Correlated_Systems)_[Phys._Lett._A_2012].pdf (453.2 KiB)

Artigo Auxiliar (redes complexas com q-exponenciais "escondidas"):
Albert_&_Barabasi_(Topology_Of_Evolving_Networks_Local_Events_And_Universality)_[PRL_2000].pdf (93.5 KiB)

Artigos (q-estatística e redes complexas, o primeiro é do trio "Los Panchos"):
Soares_&_Tsallis_&_Mariz_&_Silva_(Preferential_Attachment_Growth_Model_And_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[EPL_2005].pdf (246.9 KiB)
Thurner_&_Tsallis_(Nonextensive_Aspects_Of_Self_Organized_Scale_Free_Gas_Like_Networks)_[EPL_2005].pdf (323.9 KiB)
Thurner_(Nonextensive_Statistical_Mechanics_And_Complex_Scale_Free_Networks)_[Europhysics_News_2005].pdf (275.9 KiB)
White_&_Kejzar_&_Tsallis_&_Farmer_&_White_(Generative_Model_For_Feedback_Networks)_[PRE_2006].pdf (1.1 MiB)

Material Auxiliar (Apresentação do Luciano sobre q-estatística e redes complexas na reunião de trabalho do INCT-SC de 2012):
Silva_(Complex_Networks_Long_Range_Interactions_And_Nonextensive_Statistics)_[INCT_SC_2012].pdf (2.1 MiB)

Material Auxiliar (breve comentário sobre a questão do suporte - de Hausdorff, Stieltjes e Hamburger - levantada pelo prof. durante a aula. Apenas para não esquecermos):
Gentle_(A_Companion_For_Mathematical_Statistics_2010)_[PAG_121].pdf (33.8 KiB)
Aula 25:
Artigo (evidências na biologia - paper da Hydra Viridissima):
Upadhyaya_&_Rieu_&_Glazier_&_Sawada_(Anomalous_Diffusion_And_Non_Gaussian_Velocity_Distribution_Of_Hydra_Cells_In_Cellular_Aggregates)_[PHYSICA_A_2001].pdf (121.0 KiB)

Artigo (onde foi conjecturado o q-tripleto):
Tsallis_(Dynamical_Scenario_For_Nonextensive_Statistical_Mechanics)_[PHYSICA_A_2004].pdf (258.6 KiB)

Artigo (primeira observação do q-tripleto na natureza - paper da Voyager - e a repercussão no International Heliophysical Year):
Burlaga_&_Vinas_(Triangle_For_The_Entropic_Index_q_Of_Non_Extensive_Statistical_Mechanics_Observed_By_Voyager_1_In_The_Distant_Heliospher)_[PHYSICA_A_2005].pdf (228.5 KiB)
IHY2007_VOYAGER_1_Fundamentals_Physics.pdf (662.6 KiB)

Artigos (mais algumas observações do q-tripleto):
Burlaga_&_Ness_(Compressible_Turbulence_Observed_In_The_Heliosheath_By_Voyager 2)_[The_Astrophycal_J._2009].pdf (6.2 MiB)
Ferri_&_Savio_&_Plastino_(Tsallis_q_Triplet_And_The_Ozone_Layer)_[PHYSICA_A_2010].pdf (622.8 KiB)
Ferri_&_Figliola_&_Rosso_(Tsallis_Statistics_In_The_Variability_Of_El_Nino_Southern_Oscillation_During_The_Holocene_Epoch)_[PHYSICA_A_2012].pdf (534.3 KiB)

Artigos (aplicações em medicina da q-estatística - o último é o do cancer de mama):
Tsigelny_et_al._(Analysis_Of_Metagene_Portraits_Reveals_Distinct_Transitions_During_Kidney_Organogenesis)_[Science_Signaling_2008].pdf (805.1 KiB)
Shi_&_Miao_&_Chen_&_Zhang_(Research_Of_Automatic_Medical_Image_Segmentation_Algorithm_Based_On_Tsallis_Entropy_And_Improved_PCNN)_[Int._Conf._Mechatronics_&_Automation_2009].pdf (3.3 MiB)
Shi_&_Li_&_Miao_&_Hu_(Research_On_The_Key_Technology_Of_Image_Guided_Surgery)_[Przeglad_Elektrotechniczny_2012].pdf (1.1 MiB)
Grau_&_Perez_&_Antoranz_&_Costa_(Tissue_Radiation_Response_With_Maximum_Tsallis_Entropy)_[PRL_2010].pdf (186.1 KiB)
Diniz_&_Murta_&_Brum_&_Araujo_&_Santos_(Brain_Tissue_Segmentation_Using_q_Entropy_In_Multiple_Sclerosis_Magnetic_Resonance_Images)_[Braz._J._Medical_&_Biological_Research_2010].pdf (974.4 KiB)
Mohanalin_&_Beenamol_&_Kalra_&_Kumar_(A_Novel_Automatic_Microcalcification_Detection_Technique_Using_Tsallis_Entropy_&_A_Type_II_Fuzzy_Index)_[Comp._E_Math._With_Applic._2010].pdf (718.7 KiB)

Artigos (resultados em altas energias - LHC etc):
Aamodt_et_al._ALICE_Collaboration_(Production_Of_Pions_Kaons_And_Protons_In_pp_Collisions_At_SQRT_s_900_GeV_With_ALICE_At_The_LHC)_[Eur._Phys._J._C_2011].pdf (2.6 MiB)
Adare_et_al._PHENIX_Collaboration_(Measurement_Of_Neutral_Mesons_In_p_p_Collisions_At_SQRT_s_200_ GeV_And_Scaling_Properties_Of_Hadron_Production)_[PRD_2011].pdf (1.3 MiB)
Khachatryan_et_al._CMS_Collaboration_(Transverse_Momentum_And_Pseudorapidity_Distributions_Of_Charged_Hadrons_In_pp_Collisions_At_SQRT_s_7 _TeV)_[PRL_2010].pdf (391.6 KiB)
Shao_&_Yi_&_Tang_&_Chen_&_Li_&_Xu_(Examination_Of_The_Species_And_Beam_Energy_Dependence_Of_Particle_Spectra_Using_Tsallis_Statistics)_[J._Phys._G_2010].pdf (417.3 KiB)
Czerski_(Rapidity_Spectra_For_Net_Proton_Production_At_LHC)_[Int._J._Mod._Phys._A_2011].pdf (232.1 KiB)

Artigos (trabalho recente do Borges detectando q-gaussianas e q-exponenciais na distribuição de períodos e diâmetros em asteróides):
Betzler_&_Borges_(Nonextensive_Distributions_Of_Asteroid_Rotation_Periods_And_Diameters)_[AA_2012].pdf (509.7 KiB)

Vejam a última versão dos slides com mais exemplos.
Aula 26: (apresentações dos trabalhos)
There is free lunch!!
FOTO_3
FOTO_4FOTO_2FOTO_1